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它所有的真因子（即除了自身以外的）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #define max 1e9using namespace std;//梅森素数//原理：如果(2^p-1)是素数，那么它就是梅森素数，再根据用(2^p-1) * 2^(p-1)，这个就是完全数。bool Prime(int prime);int main() {	clock_t start, end;	start = clock();		for (int p = 2;  ; ++p) {		int perfect = (pow(2 , p) - 1) * pow(2 , p - 1);		if (perfect > max) break;		int prime = pow(2 , p) - 1;		if (Prime(prime))  cout << perfect << endl;	}	//计算开始到找完后的时间 	end = clock();	float time = (float)(end - start) / 1000;	cout << "time is" << time << "s" << endl;	return 0; } bool Prime(int prime) {	bool choice = true;//假设为质数	int k = sqrt((float)prime);	for (int j = 2; j <= k; ++j) {		if (prime % j == 0) {//不是质数			choice = false;			break;		}	}	return choice;}
     
    
   

/*完全数

6

28

496

8128

33550336

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6

28

496

8128

33550336

time is0.006s

//判断素数/*1.如果数不是很大，且追求速度快，接近O(n)可用埃式筛法sieve，但需要开辟数组空间is_prime[maxx]来记录是否为素数。然后直接判断is_prime[index]2.普通判断方法：bool Prime(int prime) {	bool choice = true;//假设为质数	int k = sqrt((float)prime);	for (int j = 2; j <= k; ++j) {		if (prime % j == 0) {//不是质数			choice = false;			break;		}	}	return choice;}*/

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